На каждый день | Проектировщику

ПЛОСКОСТЬ

Всякая плоскость задается уравнением первой степени относительно текущих координат; обратно, всякое уравнение первой степени с тремя переменными определяет плоскость. Общее уравнение плоскости: где ...

ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Задачей вариационного исчисления является отыскание экстремума функционала. Если каждой функции у(х) из некоторого класса функций соответствует определенное значение величины u,...

ОСНОВНЫЕ СЛУЧАИ

Для основных случаев вариационных проблем решения путем приведения к дифференциальным уравнениям даны в табл. 1. Таблица 1. Основной случай - дифференциальное уравнение второго ...

ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ

Если интегрирование дифференциальных уравнений затруднительно, прибегают к прямым методам вариационного исчисления. Сущность их заключается в следующем. Задаются видом искомой функции так, чтобы она удовлетворяла ...

ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

Величина, определяемая только числовым значением, называется скалярной величиной, или скаляром. Величина, определяемая числовым значением и направлением в пространстве, называется векторной величиной. ...

ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

Если каждому значению скалярного аргумента t в некоторой области соответствует определенный вектор , то имеем векторную функцию (t) скалярного аргумента t. Такая ...

ТЕНЗОРЫ

Пусть вектор задан своими координатами а1, а2, a3 системе декартовых координат с базисом 1, 2, 3 ( 1, 2, ...

ПЛОСКИЕ ФИГУРЫ

Правильный n-угольник (R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности). Сторона . Угол, под которым сторона видна из центра: φ=360°/n. Тела ...

ТЕЛА

Таблица 1. Тела, ограниченные плоскостями Прямая призма Треугольная усеченная призма Пирамида Усеченная пирамида Таблица 2. Цилиндр и конус Цилиндр с параллельными основаниями Прямой круговой цилиндр Усеченный прямой круговой цилиндр Прямой круговой конус Прямой круговой усеченный конус h – кратчайшее ...

ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ

Кривая на плоскости может быть задана в декартовых координатах одним уравнением F(x, у)=0 или у=f(x), а также двумя уравнениями x=x(t), y=y(t),...