На каждый день | Геометрическая статика

РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА-МОМЕНТА СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ ПО ОСЯМ ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТ. Момент силы (X, У, Z), проходящей через точку М (х, у, z), относительно точки А (а, b, с) (рис. 1):

Рисунок 1.

Проекции вектора на оси декартовых координат (или моменты силы относительно осей х₁, у₁, z₁, проходящих через точку А):

Момент силы относительно начала координат О:

Моменты силы относительно осей декартовых координат х, у, z:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ по его проекциям L₁, М₁, N₁:

модуль

Направляющие косинусы:

Определение линии действия силы по ее проекциям (X, У, Z) и координатам точки М (х, у, z) на ее линии действия:

В случае расположения силы и точки М в плоскости хOу уравнение линии действия:

Отрезки, отсекаемые линией действия силы, лежащей в плоскости хOу на осях координат:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ ДЕЙСТВИЯ СИЛЫ Р по ее проекциям (X, Y, Z) и моменту (L, M, N) относительно начала координат:

где x, у, z - координаты точки на линии действия силы. В случае расположения силы в плоскости хOу

Отрезки, отсекаемые линией действия силы на осях координат:

РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА-МОМЕНТА ПАРЫ по осям декартовых координат. В декартовой системе координат имеет место разложение: