На каждый день | Алгебра

СТЕПЕНИ И КОРНИ

Степень числа a определяется при n натуральном равенством, где число множителей равно n. Корень степени n определяется равенством .

При положительном рациональном r = m/n (m, n - натуральные числа) принимается

Если v - положительное иррациональное число, то а^v определяется как такое действительное число α, для которого выполняется условие

или

при любых положительных рациональных р, q, между которыми заключено v, p<v<q (можно доказать, что такое число существует и единственно). Если α = 1, принимается а^v = 1. При любом положительном n по определению а^-n = 1/aⁿ и aⁿ = 1, если а ≠ 0.

При любых показателях справедливы следующие формулы:

Формулы сокращенного умножения и деления:

Примечание. В приведенных формулах предполагается, что знаменатели отличны от нуля, а иррациональные величины являются действительными числами.

обсудить на форуме

объявления: стройка и ремонт

Поделитесь ссылкой в социальных сетях