Справочник строителя | Основы электротехники

ОТЛИЧИЯ В РАСЧЕТАХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО И ПОСТОЯННОГО ТОКОВ

Расчет цепей переменного тока по мгновенным значениям u и i сложен. Поэтому синусоидальные величины заменяют эквивалентными постоянными и производят расчеты как на постоянном токе. Следует отметить, что при этом эквивалентные постоянные величины являются комплексными числами, которые изображают в виде векторов на комплексной плоскости (1; j).

Вводят новые понятия:

- действующие значения тока (напряжения);

- реактивное и полное сопротивления;

- реактивная и полная мощности.

Действующим значением переменного тока (I) называют значение постоянного тока, которое создает такое же тепловое действие (нагрев), как и данный переменный ток. У синусоидального тока

Значение 1,41 называют коэффициентом амплитуды. Действующее значение напряжения обозначают буквой U. Действующее значение тока обозначают буквой I. Характерной особенностью цепей переменного тока является влияние на процессы в электрической цепи емкостей и индуктивностей. В отличие от постоянного тока переменный ток проходит через емкость, которая при этом обладает некоторым сопротивлением току (не бесконечно большим, как для постоянного тока), а индуктивность из-за явления самоиндукции представляет собой сопротивление переменному току.

Предварительно необходимо кратко сформулировать основные величины, характеризующие магнитное поле.

Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция, характеризующая силу, с которой магнитное поле в заданной среде действует на проводник с током или на движущийся электрический заряд. Следует подчеркнуть, что магнитная индукция является векторной величиной, т. е. имеет не только численное значение (модуль вектора), но и направление, как вектор силы в механике. При графическом изображении магнитного поля на чертеже показывают силовые линии, характеризующие направления векторов магнитной индукции в нем. Линии магнитной индукций всегда замкнуты и охватывают проводники с токами, создающими магнитное поле. Направление линий магнитной индукции определяют по правилу буравчика: если ввинчивать буравчик по направлению тока в проводнике, то направление движения рукоятки буравчика покажет направление линий магнитной индукции. Магнитную индукцию обозначают буквой В, ее размерность — тесла (Тл).

Магнитным потоком Ф в простейшем случае равномерного магнитного поля называют произведение Ф = В · F_C , где F_C — поперечное сечение магнитопровода, перпендикулярное направлению силовых линий в магнитопроводе. Размерность Ф — вебер (Вб).

Напряженностью магнитного поля называют векторную величину

где В — вектор магнитной индукции, J — вектор намагниченности вещества, μ₀ — магнитная постоянная, равная 4π · 10^-7, Гн/м.

Физический смысл напряженности магнитного поля — сила, с которой магнитное поле в вакууме (идеальной немагнитной среде) действует на проводник с током. В практических расчетах для всех материалов, не обладающих магнитными свойствами (неферромагнитных материалов), приближенно можно считать модуль намагниченности J равным нулю. Тогда

Численное значение напряженности магнитного поля, созданного обмоткой с витками и током I в замкнутом магншпопроводе (специальное устройство для концентрации магнитного поля), составляет Н = I · w/l, где I —ток в обмотке; w — число витков обмотки; l — средняя длина силовой линии магнитного поля в магнитопроводе. Размерность Н — А/м.

У ферромагнитных материалов под действием внешнего магнитного поля, созданного, например, обмоткой с постоянным током, происходит усиление магнитного поля. Магнитная индукция при этом равна

где μ_* — относительная магнитная проницаемость ферромагнитного материала, численно равная для электротехнической стали 1 000 ... 10 000.

Видно, что благодаря использованию ферромагнитного материала можно усилить магнитное поле до 10 000 раз. Это объясняет, с какой целью в электрических машинах и трансформаторах широко используют ферромагнитные материалы, в частности, холоднокатаную текстурованную электротехническую сталь с малыми потерями энергии в ней.

Индуктивностью называют коэффициент пропорциональности между потокосцеплением Ψ какого-либо замкнутого контура (например, катушки) с током и током в контуре, т. е.

Размерность L в системе СИ — генри, т. е. [ L] = Гн.

Понятие потокосцепления в простейшем случае можно пояснить с помощью рис. 1.

Пусть имеется катушка с w витками провода. Ток, проходящий по виткам катушки, создает в сердечнике магнитную индукцию В. Магнитный поток Ф = В · F_c, где F_c — поперечное сечение сердечника.

Рис. 1. Пояснение понятия потокосцепления

Потокосцеплением называют произведение Ψ = Ф · w, где w — число витков катушки. Размерности в системе СИ: [В] - тесла, Тл; [Ψ] = [Ф] - вебер, Вб.

Необходимость использования понятия индуктивного сопротивления поясняется рис. 2.

Рис. 2. Пояснение понятия индуктивного сопротивления

При прохождении переменного тока i через индуктивность L создается ЭДС самоиндукции e_L, препятствующая изменению тока. Влияние индуктивности на действующее значение I в цепи учитывают с помощью индуктивного сопротивления X_L.

Реактивные сопротивления делят на два вида:

- индуктивное X_L = ωL, Ом;

- емкостное X_c = 1/ωС, Ом.

Необходимость использования понятия емкостного сопротивления объясняется тем, что на переменном токе емкость на каждом полупериоде тока перезаряжается, т. е. по ней проходит переменный ток смещения. На емкости создается переменное напряжение, т. е. емкость создает сопротивление переменному току.

обсудить на форуме

объявления: стройка и ремонт

Поделитесь ссылкой в социальных сетях