На каждый день | Динамика точки

1. Правая часть дифференциального уравнения есть функция времени (например, действие поля переменного тока на заряженную частицу) P=P(t):

2. Правая часть дифференциального уравнения есть функция скорости (например, сила сопротивления вязкой среды) Р=Р(v):

разделяем переменные и интегрируем:

с помощью алгебраических преобразований выражаем через t:

интегрируя по t, получаем

3. Правая часть дифференциального уравнения есть функция перемещения (например, реакция упругой связи, сила всемирного тяготения) Р=Р(х):

умножая обе части на dx и замечая, что получим:

интегрируя, получим:

отсюда

разделяем переменные и интегрируем:

с помощью алгебраических преобразований получаем окончательно

Интегрирование дифференциального уравнения движения точки в частном случае действия реакции упругой связи P_упр=-сх.