Популярный строительный форум!
 

На каждый день

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Интегрирование линейных дифференциальных уравнений связано с понятием линейной независимости функций. Функции у1, у2, .... yn называются линейно зависимыми в данном интервале ...

МЕТОД НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Преобразование общего решения. Пусть дано, например, обыкновенное линейное дифференциальное уравнение второго порядка без правой части F(y", у', у,...

ОБЩИЕ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

Большое число задач строительной механики, относящихся к прямым упругим стержням постоянного сечения, приводится к дифференциальным уравнениям указанного вида с постоянными коэффициентами. Имея общий интеграл однородного ...

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ

Метод последовательных приближений. Пусть требуется найти решение уравнения y′=f(x, у), удовлетворяющее условию: y=y0 при х=х0. Вместо данного уравнения можно написать Положим, ...

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Во многих приложениях приходится иметь дело с дифференциальным уравнением, которое в случае двух независимых переменных имеет вид где А, В, С - функции от x ...

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Первообразной от данной функции называется функция, производная которой равна данной функции, т. е. F(x) есть первообразная от f(x), если F'(х)=f(х)...

ИНТЕГРИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ

Интегрирование дробно-рациональных функций выполняется посредством предварительного разложения подынтегральной функции на сумму многочлена и элементарных дробей, после чего интегрирование всегда выполнимо в элементарных функциях. Ниже ...

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ

Интегралы от иррациональных функций в общем случае не выражаются в элементарных функциях. Ниже приводятся интегралы от некоторых иррациональных функций где f и φ – целые функции (указание: применить ...

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ

Интегралы от трансцендентных функций в общем случае не выражаются в элементарных функциях. Ниже приводятся интегралы от некоторых трансцендентных функций: Интегралы от трансцендентных функций

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Определенным интегралом функции f(x) на отрезке [а, b] называется предел интегральной суммы вида , когда длина наибольшего из частичных интервалов стремится к нулю, т....